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∫sin(t^2)dt不定积分
求微分
∫(sin
√x
)^
2dx
答:
应该是 : 求
不定积分
∫(
sin√x)^2dx 令 t=√x, 则 I = ∫(sin√x)^2dx = ∫2t(
sint
)^2dt =
∫t(
1-cos2t
)dt
=
t^2
/2 - (1/2)∫tdsin2t = t^2/2 - (1/
2)tsin2t
+ (1/
2)∫sin2t
dt = t^2/2 - (1/2)tsin2t - (1/4)cos2t +C = x/2 - (1/2...
不定积分
cos
^2
(wt+φ)
sin(
wt+φ
)dt
如果d[sin(wt+φ)]做不出来吗
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
求
sin^2(t)
*cos^4
(t)dt
的
不定积分
答:
答:
∫
(sint
)^2 * (cost)^4 dt =∫ (sintcost)^2 *(cost)^2 dt =(1/4) ∫
(sin2t)^2
*(1/
2)
*(cos2t+1
) dt
=(1/8) ∫ (cos2t+1)(sin2t)^2 dt =(1/16) ∫ (sin2t)^2 d(sin2t) +(1/16) ∫ (1-cos4t) dt =(1/48) (sin2t)^3 + t /16 -(...
∫
√1-t^2
dt
根号下是(1-
t^2)
不定积分
求解
答:
第二类换元
积分
,设有直角三角形,对于角x,斜边为1,对边为t=sinx,邻边为√(1-t²)=cosx 则原式=∫cosxdsinx=∫cos²xdx=(1/
2)∫(
1-cos2x)dx=(1/2)[x+(1/
2)sin
2x]+c =(1/2)[x+sinxcosx]+c=(arc
sint
)/2+[t√(1-t²)]/2+c ...
高数 求
不定积分
啊啊 拜托
答:
原式=
∫2sint
/(4cos^2t+2cost)*2cos
tdt
=∫2sint/(2cost+1
)dt
=-∫d(2cost+1)/(2cost+1)=-ln|2cost+1|+C =-ln|√(4-x
^2)
+1|+C,其中C是任意常数 (2)令x=sint,则dx=costdt 原式=
∫sin
^2t/cost*costdt =∫sin^2tdt =(1/2)*∫(1-cos2t)dt =(1/2)*[t-(...
求
不定积分
:
∫(
3
sin
t +1/sint^2
t)dt
求详细过程 拜托大神
答:
∫1/sin
t^2
tdt
=∫-1d(cotx)=-cotx+c‘所以:∫(3
sin
t +1/sint^2 t
)dt
=-cotx-3cosx+c
求
不定积分
答:
∫√(x
^2
-1)dx令x=sect则∫√(x^2-1)dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect
)dt
=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3
tdt2∫(
sec^3t)dt=tant*sect+∫sec
tdt∫
sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|se ...
求
sin^2
(3t+1
)dt
的
不定积分
答:
先把式子降幂化成(1-cos(6t+
2)
)/2
dt
然后进行
不定积分
的计算,结果是t/2 -
sin(
6t+
2)
/12
2∫(sin
²x)d(sinx)的
不定积分
答:
回答:t=sinx t属于(-1,1) 原式=
2∫t
²
dt
=2×1/3t³|竖线上面1下面-1 =4/3
急急,计算
不定积分∫
﹙
sin
√
t
÷√t﹚dx,希望有解答过程
答:
计算
不定积分∫
[(
sin
√
t)
/√t]dt (绝对不是dx)解:令√t=u,则dt/
(2
√t)=du,故dt=2√
tdt
=2udu,代入原式的:∫[(sin√t)/√t]dt =∫[(sinu)/u]2udu=2∫sinudu=-2cosu+C=-2cos√t+C.
棣栭〉
<涓婁竴椤
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